Volume de uma Pirâmide

 

 

Algumas pirâmides presentes na arquitetura

Big Sight - Tokyo - Tronco de Pirâmide

                 

                     Museu do Louvre - Paris

Obelisco do Ibirapuera - Tronco de Pirâmide

  

Chichén Itzá - Templo Maia

Algumas demonstrações realizadas pelos alunos da Turma 20M do I.E.E. Barão de Tramandaí

Aula realizada dia 2 de julho de 2012

Aluno Vinícius - Pirâmide Triangular

Aluno Guilherme - Pirâmide Quadrangular

Alunas Rafaela e Isadora - Pirâmide Pentagonal

                          

                               Aluno Matheus - Pirâmide Triangular

 

Aluno João Vitor - Pirâmide Hexagonal

Registros fotográficos e filmográficos da aula sobre Volume de uma Pirâmide

Condição de equilíbrio de uma alavanca - Estática

Aplicativo “Pontos de apoio e alavancas”

Objetivo:

Aprender que as forças podem por um corpo em movimento em torno de um ponto de apoio e que o efeito rotativo de uma alavanca depende da intensidade da força exercida e da distância, medida na perpendicular, entre a linha de ação da força e o ponto de apoio.

Resumo:



Para acessar este aplicativo clique aqui.

·         Uma alavanca é um corpo rígido que roda à volta de um ponto de apoio.

·         Eis alguns exemplos de alavancas: o abre-garrafas, a tesoura, o carrinho de mão, a chave de parafusos.

·         Podes aumentar o efeito rotativo de uma alavanca aumentando a intensidade da força exercida ou aplicando a força o mais distante possível do ponto de apoio, isto é, tornando o braço da alavanca mais comprido.

Aplicativo “Momentos no sentido dos ponteiros do relógio e no sentido contrário”

Objetivo:

Aprender que um momento é uma força giratória, que pode ser no sentido dos ponteiros do relógio ou no sentido contrário.

Resumo:



·         O efeito de rotação de uma força tem o nome de momento.



Para acessar este aplicativo clique aqui.

·         As unidades do momento são newtons metros (Nm).

·         O momento de uma força (Nm) = força (N) x distância ao ponto de rotação (m).

·         Os momentos podem ser no sentido dos ponteiros do relógio ou no sentido contrário.

Aplicativo “Calcular o momento de uma força”

 Objetivo

Compreender o princípio dos momentos de uma força e a sua aplicação em situações que envolvem um ponto de rotação.

Resumo:

Clique aqui para acessar este aplicativo.

·         O efeito rotativo de uma força e a sua aplicação em situações que envolvem um ponto de rotação.

·         Quando um corpo está em equilíbrio, o valor do momento da força no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio é igual ao valor do momento da força no sentido dos ponteiros do relógio. Esta igualdade é conhecida como Princípio dos Momentos.

Condição de equilíbrio de uma alavanca

Brinque com objetos em uma gangorra para aprender sobre equilíbrio. Teste o que você aprendeu ao tentar o jogo Desafio do Equilíbrio.

  

Para fazer o download do aplicativo clique aqui.

Tópicos Principais

• Equilíbrio
• Equilíbrio rotacional
• Braço de Alavanca
• Torque
• Raciocínio Proporcional

Palavras-Chave

Alguns Objetivos de Aprendizagem

• Prever como objetos de massas diferentes podem ser usados ​​para colocar equilibrar uma balança.
• Predizer como mudar as posições das massas sobre a prancha afetará seu movimento.
• Escrever regras para prever para onde a prancha irá inclinar quando objetos forem colocados sobre ela.
• Usar suas regras para resolver quebra-cabeças sobre o equilíbrio.

História do estudo do equilíbrio das alavancas

Arquimedes explicou a lei do equilíbrio das alavancas, afirmando: "As magnitudes estão em equilíbrio a distâncias inversamente proporcionais a seus pesos.”

Gravura publicada na revista inglesa Mechanics Magazine de 1824 para ilustrar a máxima de Arquimedes: “Dê-me um ponto de apoio e com uma alavanca moverei o mundo”.

Crivo de Eratóstenes, números primos, MMC e MDC

O Crivo de Eratóstenes é um algoritmo e um método simples e prático para encontrar números primos até um certo valor limite. Segundo a tradição, foi criado pelo matemático grego Eratóstenes (c. 285-194 a.C.), o terceiro bibliotecário-chefe da Biblioteca de Alexandria.

Aplicativo “Crivo de Eratóstenes”

Para acessar este aplicativo clique aqui.

Crivo de Eratóstenes é um aplicativo que exibe uma grade contendo números de 2 a 200. Você pode usá-lo para explorar padrões e relações que envolvem múltiplos. Usando este manipulador virtual você pode: remover múltiplos de um número; mostrar múltiplos de um número. Clique em qualquer número mostrado. Repita para remover os múltiplos de qualquer um dos números restantes. O número selecionado fica azul e todos os seus múltiplos são removidos.

Aplicativo “Árvore dos Fatores”

Este aplicativo permite que você construa uma árvore de fatores (fatores primos) por dois números. Então, a partir da fatoração principal, você será solicitado para identificar qual dos dois números é o mínimo múltiplo comum (MMC) e que número é o maior fator comum (MDC).

Clique aqui para acessar este aplicativo.

Jogo investigativo “Um snooker especial”

            Neste jogo investigativo, você encontrará o MMC entre dois números a partir da contagem de diagonais em quadriláteros.

Para acessar este aplicativo clique aqui.

Considere os dois números inteiros que desejamos determinar seu MMC. Num tabuleiro de snooker com superfície superior quadriculada, escolhemos as dimensões da mesa em formato retangular. De qualquer um dos buracos desta mesa, jogaremos a bola de modo que seu trajeto percorra apenas as diagonais dos quadradinhos da superfície da mesa, só finalizando quando encontrar um novo buraco. Conte quantas diagonais foram percorridas. Esse número é o MMC procurado entre as dimensões da mesa, ou seja, dos dois números inteiros que investigamos.

Aplicativos sobre Números Inteiros

Aplicativo “Introdução aos números inteiros”

Objetivo:

Para acessar este aplicativo clique aqui.

·         Aprender o conceito de números inteiros.

·         Comparar números inteiros.

·         Representar os números inteiros na reta numérica.

·         Interpretar e resolver situações-problema envolvendo números inteiros.

Resumo

·         “0” separa os números negativos dos números positivos;

·         Os números menores que “0” chamam-se números negativos e escrevem-se com um sinal de menos (-) à sua esquerda;

·         Os números que são maiores que “0” chamam-se números positivos, mas não necessitam de um sinal de mais  (+) à sua esquerda;

·         Quanto mais para a esquerda se avança na reta numérica, menor  é o número.

Aplicativo “Números Inteiros”

Objetivo:

Para acessar este aplicativo clique aqui.

·         Adicionar e subtrair números positivos com números negativos.

Resumo:

·         Quando adicionamos um número positivo e um número negativo com o mesmo valor absoluto, o resultado é sempre zero. Isto é conhecido como adição de números simétricos.

·         Quando adicionares números inteiros, agrupa os números positivos e os números negativos.

·         Adiciona os números positivos.

·         Em seguida, soma os números negativos e descobre a diferença entre os dois.

·         Depois do cálculo, o sinal da tua resposta será sempre igual ao sinal à esquerda do maior número.

Jogo “Círculo 0”

O objetivo deste jogo é conseguir três números em cada círculo de modo que quando você fizer a soma, o resultado seja 0. Para resolver este jogo arrasta o número preto nos espaços em branco de cada círculo. Os números azuis não podem ser movidos. Quando a soma dos três números dentro de qualquer círculo for 0, o círculo muda de cor.

Para acessar este aplicativo clique aqui.

Jogo “Reta numérica – Saltos”

Este aplicativo virtual pode ser usado para exibir uma sequência de operações na reta numérica e criar sentenças numéricas para representar operações. Usando este aplicativo virtual você pode:

·         Criar uma sequência de operações na reta numérica.

·         Criar uma expressão numérica que representa a sequência de operações.

Para acessar este aplicativo clique aqui.

Inicialmente, um número é mostrado no canto superior esquerdo e da às instruções para colocar os arcos (vetores) que são listados em sequência na reta numérica para chegar ao número especificado. Clique e arraste qualquer um dos vetores para o número da reta. Quando você deixa um vetor, o vetor irá se mover para que a sua extremidade. Você deve repetir este processo com cada um dos vetores. Quando deixar um vetor, o vetor vai ser posicionado de modo que a sua extremidade será previamente adicionado na reta numérica. Subtrai um vetor, clicando em cima da mesa e, em seguida, clique no botão para ligar: O vetor selecionado vai mudar de direção (sinal). Continue a trabalhar com os vetores até que todos os vetores são colocados sobre a reta numérica, e até ao final do ponto do vetor passado para o número especificado no problema. Quando você encontrar a solução certa, uma mensagem aparecerá dizendo: Sim! Isso mesmo!

Criar uma expressão numérica que representa a sequência de operações. Depois de colocar os vetores corretamente, esta tecla permite que você crie uma expressão numérica que representa a sequência de operações que você colocou na reta numérica.

Múltiplos, divisores, números primos e compostos.

Neste post você encontrará alguns aplicativos que envolvem conceitos desenvolvidos com alunos do 5º e 6º ano do ensino fundamental. Os aplicativos abordam os conteúdos de múltiplos, divisores, números primos e compostos e a tabuada.

Todos os aplicativos estão disponíveis para acesso gratuito nos sites Skoool e Nova escola On-line.

Labirinto da Tabuada

Quer testar seus conhecimentos em tabuadas? Então vamos lá!

Para acessar o jogo clique aqui

Este jogo foi desenvolvido pelo professor Antônio José Lopes Bigode e está nos livros didáticos que ele escreve. NOVA ESCOLA fez esta versão eletrônica.

O objetivo é descobrir o caminho do gol, passando pelas casas que contêm resultados de uma ou das duas tabuadas que você escolher.

Na primeira tela do jogo, escolha as duas tabuadas com as quais quer jogar. Basta clicar nos números.

Múltiplos

Para acessar este aplicativo clique aqui

Objetivo:

Aprender o conceito de múltiplo de um número

 Resumo:

·         Os múltiplos de um número obtêm-se multiplicando esse número por qualquer número inteiro.

                ·         As regras de divisibilidade também podem ajudar a encontrar os múltiplos de um número e a verificar se um número é múltiplo de outro.

Divisores

Para acessar este aplicativo clique aqui

Objetivo:

Adquirir o conceito de divisor e de fator primo.

Resumo:

·         Um divisor é um número que pode dividir exatamente outro número.

·         Alguns números só tem dois divisores, são os números primos. Outros números tem mais de dois divisores, são os números compostos.

·         As árvores de divisores permitem-nos descobrir os fatores primos de um número.

Número primos e compostos

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Objetivo:

 Identificar números primos e compostos

Resumo:

              ·         Um número primo tem dois divisores. O que significa que só pode ser dividido por 1 e ele mesmo.

·         Um número composto tem mais do que dois divisores

·         O 1 não é primo, porque só pode ser dividido por ele mesmo.

Gincana Geométrica 2 - Geometria Espacial

Material:

·         Caixas de embalagens de produtos alimentícios, beleza, remédios, higiene, entre outros, na forma de prisma quadrangular (paralelepípedos);

·         Régua;

·         Calculadora.

Procedimentos:

· Os alunos serão divididos em cinco equipes;

·         Vencerá a gincana a equipe que calcular corretamente o maior número de áreas e volumes de seu kit em um menor intervalo de tempo.

Relato da prática:

Esta aula foi realizada com os alunos da turma 20M do I.E.E. Barão de Tramandaí, no dia 5 de junho do corrente ano, no laboratório de ciências naturais e exatas da escola.

Nesta prática pude diagnosticar algumas dificuldades encontradas pelos alunos em identificar as regiões de um prisma quadrangular. Porém com o manuseio e a visualização de alguns sólidos geométricos e embalagens com este formato, os alunos puderam compreender melhor os conceitos envolvidos no cálculo de áreas e volumes.

Vídeo com os registros fotográficos da atividade prática em laboratório: